速查在线工具箱月流失 5% 为什么等于年流失 46%，而不是 60%？
每个月的流失都发生在已经缩小过的基数上，所以它按复利衰减，不能简单乘以十二。
因为流失是复利式的衰减。如果月初有 1000 个客户，每月流失 5%，第一个月后剩 950，第二个月流失的是 950 的 5% 也就是 47.5 个，而不是 50 个。逐月累乘下来，十二个月后剩下约 540 个，也就是全年失去了 46%，而不是简单相乘得到的 60%。
反向换算同样要用开方而不是除法。看到「年流失 20%」这个行业基准，想折算成月度数字，应该用一减去零点八的十二分之一次方，得到约 1.84%，而不是 20% 除以 12 得到的 1.67%。用错方向会让自己的数据看起来比基准差，进而做出过激的调整。
流失率是订阅制业务里最容易被算错的指标之一，因为月度数据好拿、年度基准好引用，两者之间的换算却常被粗暴地用一个乘或除糊弄过去。
误差有多大？月流失 5% 时，乘十二得到 60%，真实值是 46%，差了十四个百分点；到月流失 10%，乘十二得到 120%，一个超过 100% 的流失率，本身就说明算法错了。
1换算表：两个方向都别用乘除
下面是常见的月度与年度换算对照，括号里是错误算法的结果。
| 月流失率 | 正确的年流失率 | 乘十二会得到 |
|---|---|---|
| 1% | 11.4% | 12% |
| 2% | 21.5% | 24% |
| 3% | 30.6% | 36% |
| 5% | 46.0% | 60% |
| 7% | 58.1% | 84% |
| 10% | 71.8% | 120%（不可能） |
反向换算的公式是「一减去（一减年流失率）的十二分之一次方」。年流失 20% 对应月流失约 1.84%，而不是 1.67%。
2三种流失不要混在一起
同样叫流失，算法和含义完全不同。
- 客户数流失
- 算的是走了多少个客户，反映的是产品留不住人的问题。
- 收入流失
- 算的是走了多少钱，大客户走一个可能顶小客户走几十个，两者结论可能完全相反。
- 净收入留存
- 在收入流失的基础上再加上增购，超过百分之百说明老客户在变多而不是变少，但收入流失本身可能很差。
3分母怎么取，差一点点就差很多
这几个细节常被忽略，但会持续歪曲趋势。
| 做法 | 后果 | 正确做法 |
|---|---|---|
| 用期末客户数做分母 | 分母变小，流失率被低估 | 统一用期初客户数 |
| 把试用账号算进客户 | 分母虚高，流失率看起来更低 | 只统计真正付费的客户 |
| 把降级当成流失 | 高估流失，实际只是收缩 | 降级与取消分开统计 |
| 把回流的客户算作留存 | 留存被高估，掩盖真实问题 | 间隔较久的回流算新客 |
月度数字适合日常运营，年度数字适合对齐行业基准。汇报时把周期写在旁边，「流失 5%」不加时间单位等于没说。
4为什么这个换算值得较真
因为小幅改善的杠杆被严重低估了。
- 一个百分点很值钱
- 月流失从 5% 降到 4%，年流失从 46% 降到 38.3%，相当于多留住近八分之一的客户群。
- 留存曲线比单一数字有用
- 新客户在前三个月的流失通常是后续的好几倍，看整体流失率会掩盖这个问题。
- 直接测优于换算
- 有完整数据时直接数一年内流失的客户数除以年初客户数，比用公式推算更准确，因为季节性和定价变动会让复利假设失效。
顺着这个问题往下用
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为什么不能用月流失率乘十二？
因为每个月流失的客户已经从基数里减掉了，不会在下个月再流失一次。逐月相乘才符合实际，乘十二等于假设每个月都在对同一个原始基数扣同一个百分比，会系统性高估。
年流失 30% 相当于月流失多少？
约 2.9%。算法是一减去零点七的十二分之一次方。注意不要用 30% 除以 12 得到 2.5%，那样会低估自己的月度压力，也可能让你误判自己优于基准。
净收入留存超过 100% 是不是就没有流失问题了？
不是。净收入留存把增购算进来了，可能一个客户大幅扩容就掩盖了几十个客户离开的事实。稳妥的做法是同时看客户数流失和收入流失，并分开统计增购、降级与取消三类变动。
新客户的流失和老客户一样吗？
通常差很多。多数业务在新客户的前三个月流失最快，之后趋于平缓。所以整体流失率会随客户结构变化而波动；用分群留存曲线看每个批次的衰减过程，才能判断问题出在获客质量还是产品体验。
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