扇形面积与弧长计算器

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半径 r

圆心角 θ

角度单位

-
面积 S

弧长 L

弦长

扇形周长（弧+2r）

公式：面积 S = (θ ÷ 360) × πr²（角度制）或 S = ½r²θ（弧度制）；弧长 L = (θ ÷ 360) × 2πr 或 L = rθ；弦长 = 2r × sin(θ ÷ 2)。
弧度与角度换算：1 弧度 ≈ 57.2958°，360° = 2π 弧度。
应用：做扇面窗帘、圆形蛋糕切块、扇形展开图都常用；若已知弧长反推面积，可用 S = ½ × r × L。

功能说明

扇形是圆的一部分，由两条半径和一段圆弧围成。切蛋糕、做扇形窗帘、设计扇形展台、计算弯道面积都会用到扇形计算。

面积公式为 S = (θ ÷ 360) × πr²（θ 为圆心角度数），弧长公式为 L = (θ ÷ 360) × 2πr。学过高数的话，用弧度制表达更简洁：S = ½r²θ、L = rθ。

本工具还给出弦长（扇形两端点的直线距离）与扇形周长（弧长加上两条半径），支持角度与弧度两种输入方式。

使用步骤

1. 填写半径 r。

2. 填写圆心角，并选择单位是度还是弧度。

3. 结果区显示面积、弧长、弦长与扇形周长。

常见问题

Q：怎么由弧长反推面积？
A：用 S = ½ × r × L。这是扇形面积最优雅的表达，不需要知道圆心角。

Q：扇形和弓形有什么区别？
A：扇形是"两条半径 + 弧"围成的区域（像切开的披萨）；弓形是"弦 + 弧"围成的区域（像月牙）。弓形面积 = 扇形面积 − 三角形面积。

Q：一天有 24 小时，时间扇形的角度是多少？
A：1 小时对应 360° ÷ 24 = 15°，这是时钟表盘和很多数据可视化图表的基础。

你可能还想问

扇形面积公式怎么用？

面积 = πr² × 圆心角 ÷ 360，或 S = ½ × 弧长 × 半径（弧长版更常用）；知道角度用前者，知道弧长（如扇形材料边缘长度）用后者更直接。

角度和弧度怎么换算？

180 度 = π 弧度，弧度 = 角度 × π ÷ 180；数学计算中弧度更方便（公式里系数直接是 ½r²θ），工程图纸多用角度，输入时注意单位别混。

扇形圆心角超过 180 度怎么算？

公式照用，占比大于一半即可（如 270 度即 3/4 圆）；补形思路也行：算出缺口小扇形再用整圆减去它，两种方法结果一致，可互为验算。