24点计算器

本地处理

数字 1

数字 2

数字 3

数字 4

规则：每个数字必须且只能使用一次，可使用加、减、乘、除与括号。本工具采用分数精确运算，不会因为浮点误差漏解（例如 8 ÷ (3 − 8 ÷ 3) 这类含分数的解也能找到）。

功能说明

24 点是一个经典的数字游戏：给出四个数字，用加、减、乘、除和括号，把四个数字各用一次算成 24。有些题目一眼就能看出解法，有些则藏着「8 ÷ (3 − 8 ÷ 3)」这样的分数解，自己想很容易卡住。

本工具用分数精确运算穷举所有组合，因此不会因浮点误差漏掉含分数的解，能给出全部可行算式。

1. 在四个输入框中填入题目给出的数字，结果会实时给出解法。

2. 点「随机一题」可以生成一道随机题目来练习。

3. 点「复制解法」把题目与答案一起复制走。

Q：为什么有些组合显示无解？
A：在「四个数字各用一次、只用四则运算」的规则下，确实存在无解的组合，例如 1、1、1、1，这是因为它们的运算结果无法构成 24。

Q：支持小数和负数吗？
A：支持。输入小数会先转成分数再运算，因此仍能得到精确结果。

Q：为什么只显示部分解法？
A：同一题的解往往有大量等价变形（交换顺序、去掉多余括号等），工具做了去重并限制显示数量，保证结果清晰可读。

本工具纯浏览器本地运行，输入的数据不会上传服务器。

用四个数字和加减乘除（可用括号）算出 24，每个数字恰好用一次；例如 3、3、8、8 的经典解是 8 ÷ (3 − 8 ÷ 3) = 24，用到分数思维。

部分组合确实无解（如 1、1、1、1），可借助求解器验证；确认无解后换一组继续，把「验证无解」本身当作练习的一部分。

先找因子组合：看到 3 和 8、4 和 6 先留成对凑 24；再考虑 12×2、30−6 等间接路径；分数解法（除法创造非整数）是高阶技巧，卡壳时优先尝试。