角度单位换算器

工具说明

角度的度量方式不止一种。本工具统一以度为中间基准：先把输入值换成度，再换算到目标单位。这样任意两种单位之间都能一次转换。

各单位从哪来

• 度（°）：把一个圆周等分 360 份，源于古巴比伦的六十进制。日常与工程最常用。
• 弧度（rad）：弧长与半径之比，一个整圆对应 2π 弧度。数学分析、物理公式、编程语言的三角函数默认都用弧度。
• 梯度 / 百分度（grad）：把直角等分 100 份，因此一个圆周是 400 梯度。测量与部分欧洲工程制图使用。
• 圈（turn）：直接用旋转圈数表示，CSS 的 rotate 与动画时长描述常用。
• 角分 / 角秒（′ / ″）：1 度的 1/60 与 1/3600，天文与测绘中对小角度使用。
• 毫弧度（mrad）：千分之一弧度，光学调校与瞄准镜常用，1 mrad 对应 1000 米处约 1 米。
• 密位（mil）：军用角度单位，北约制把一个圆周分成 6400 密位，便于快速估算距离。

编程中最容易踩的坑

绝大多数编程语言的三角函数（sin、cos、tan）接受的是弧度而不是度。把 45 度直接传进去会得到错误结果。习惯做法是写一个转换：弧度 = 度 × π ÷ 180。反过来，度 = 弧度 × 180 ÷ π。记住 180° 等于 π 弧度，其余角度按比例折算即可。

你可能还想问

1 弧度大约是多少度？

约 57.2958 度。因为一个整圆是 2π 弧度也就是 360 度，所以 1 弧度 = 360 ÷ (2π) ≈ 57.2958 度。反过来 1 度约等于 0.017453 弧度。记忆锚点：180 度等于 π 弧度，约 3.14159 弧度。

为什么编程里 sin(90) 的结果不对？

因为参数被当成了弧度。sin(90) 计算的是 90 弧度（约 5156 度）的正弦值。要得到 1 应该写 sin(π/2)，多数语言提供 π 常量或 2×asin(1)。本工具可以把 90 度换算成 1.570796 弧度直接代入。

π/4 这种写法有什么用？

它能说明弧度的来历。弧度是弧长与半径之比，45 度对应的弧长正好是圆周的八分之一，也就等于 2πr ÷ 8 = πr/4，除以半径 r 得 π/4。写成 π/4 能立刻看出它是整圆的八分之一，而 0.7854 看不出这层关系。

梯度为什么是 400 而不是 360？

梯度也叫百分度，设计目的是让直角等于 100，这样计算和读数都接近十进制习惯。一个直角 100 梯度，整圆就是 400 梯度。它的优点是角度值与百分数直接对应，缺点是历史惯性太强，最终没有被广泛采用。

相关工具

相关内容