声速为什么不是一个固定的数字?
常说的 340 米每秒只是在某个温度下的近似值,温度一变声速就跟着变,介质换了差得更远。
因为声速由介质的性质决定,而介质的性质是变化的。空气里的一阶近似是 331.3 加上 0.606 乘以摄氏温度,0 度时约 331,20 度时约 343,35 度时能到 352。一年之内的气温变化,就足以让声速浮动约百分之六。
换介质变化更大。声音在水里约 1480 米每秒,在钢里接近 6000 米每秒。原因不是越硬越快这么简单,而是看刚度与密度的比值:水虽然比空气密得多,但它几乎不可压缩,刚度提升的幅度远大于密度的增加,所以整体上快得多。
声音每秒跑 340 米是很多人的印象,它在温热的天气里大致正确,在寒冷的天气里明显偏低。对大多数日常场景,这点差别无所谓;但对需要精确计时的测量,它就是误差来源。
把声速理解成介质属性的函数,比记住一个数字有用。知道哪些因素影响它、哪些几乎不影响,就知道什么时候需要校正。
1空气里随温度怎么变
一阶近似是线性的,够用且好记;更精确的写法是把绝对温度开平方,用 331.3 × √(1 + 温度 / 273.15)。
| 温度 | 声速 | 说明 |
|---|---|---|
| 0 度 | 约 331 米每秒 | 海平面标准状况附近 |
| 20 度 | 约 343 米每秒 | 常说的 340 就是这里的凑整 |
| 25 度 | 约 346 米每秒 | 常见的室内温度 |
| 35 度 | 约 352 米每秒 | 炎热天气 |
在 20 度处,两种算法给出的结果几乎一样。夏天与冬天的声速能差二十米每秒,需要精密计时的场合就该按温度校正。
2换介质,差好几倍
这才是声速变化的主因。
| 介质 | 声速 | 相对空气 |
|---|---|---|
| 空气(20 度) | 约 343 米每秒 | 1 倍 |
| 淡水 | 约 1480 米每秒 | 约 4.3 倍 |
| 海水 | 约 1530 米每秒 | 约 4.5 倍 |
| 钢 | 约 5960 米每秒 | 约 17 倍 |
这就是趴着铁轨能比空气更早听到火车的原因,也是水下声呐能工作、而光在水里衰减很快的原因。
3哪些因素影响大,哪些几乎不影响
分清主次,就知道该给哪个变量做校正。
- 温度:影响大
- 在空气里是主导因素。用超声波测距的设备如果在温暖的室内校准、拿到冬天的户外用,会系统性地测长。
- 湿度:影响很小
- 湿润空气略轻,声速只快不到百分之一,远远小于温度的作用。多数场景可以直接忽略。
- 气压:几乎没有影响
- 压强上升时密度和刚度一起变,两者相抵,所以单独改变气压不会明显改变声速。
- 频率:没有影响
- 空气里不同频率的声波速度几乎相同,这也是远处的乐队演奏不会跑调错位的原因。
一句话:先看温度,再看介质;湿度、气压、频率基本可以不管。
4两个常见的实用换算
都是速度等于距离除以时间的直接应用。
- 用雷声估距离
- 看到闪电开始数秒,声音每公里大约要 3 秒。数出的秒数除以 3 得到公里数、除以 5 得到英里数。
- 音频里的延时对应距离
- 声速约 343 米每秒时,20 毫秒的延时约对应 7 米的路程差。这对音箱摆位和调音很实用。
- 测距设备要校温度
- 超声波测距靠往返时间,声速错了,距离就按同样比例错,尤其在温差大的环境里。
- 别把空气数值套到别处
- 水下的声速、固体中的纵波速度都和空气不同,混用会带来成倍的误差。
记住一个感觉即可:每公里三秒。它几乎不需要工具,就能把刚才那道闪电有多远估个大概。
顺着这个问题往下用
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为什么常听说声音无法在真空中传播?
因为声音是介质分子之间的压缩波,需要物质来传递。没有介质就没有传递的载体,这与声速大小无关,是能不能传的问题。
声速会随高度变化吗?
会,因为高空气温更低,声速随之下降。这个随高度的变化还会让声波路径发生弯曲,这正是声音在冷天传得特别远的原因之一。
为什么水里的声音听起来更闷,但传得更快?
这两件事不矛盾。传得快是介质的刚度决定的;听起来闷,与水对高频的吸收以及人耳在水下被水填充后的传导方式有关。
用 340 计算会有多大误差?
在 20 度附近几乎没有误差;在 0 度时偏高约 3%,在 35 度时偏低约 2%。对日常估算够用,对精密测量需要按温度校正。
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