速查在线工具箱正片叠底到底乘的是什么？
乘的不是 0 到 255 的整数，而是先归一到 0 到 1 的通道值。中灰乘中灰得到约 64 级，公式用的是屏幕编码值，不是线性光。
直接答案
计算前先把 0 到 255 的通道值除以 255 归一化，算完再乘回来。所以正片叠底不是整数相乘，而是两个小数相乘再乘 255。
两个中灰相乘的结果是原来的一半左右，而不是不变：128 除以 255 约等于 0.5，两个 0.5 相乘得到 0.25，乘回 255 约等于 64。通道值只会变小或不变，所以正片叠底只会让画面更暗。
单位元是理解这两种模式最快的路：白色（值为 1）是正片叠底的单位元，任何颜色与白相乘都不变，这就是白底素材能直接叠加的原因；黑色（值为 0）是滤色的单位元，黑底素材叠加后原样保留。
修图和前端渲染里都会用到混合模式，名字很形象，但一遇到「为什么只乘了一半」就容易说不清。
这一篇把公式、单位元与色彩空间三件事排在一起讲，并给出可手算的对照值。
1三种常用模式的公式
公式都按通道独立计算，下面用背景值与来源值两个记号表示。
| 模式 | 公式 | 结果特征 |
|---|---|---|
| 正片叠底 | 两值相乘 | 只会更暗，白色不变 |
| 滤色 | 两值相加再减去乘积 | 只会更亮，黑色不变 |
| 差分 | 两值之差的绝对值 | 相同颜色得到纯黑 |
| 叠加 | 按背景值在正片叠底与滤色之间切换 | 增强对比，保留中间调 |
正片叠底与滤色互为镜像：把两个模式里的黑白角色对调，就是另一个模式的行为。
2可手算的对照值
把几个常见通道值代进去，结果与直觉差距最大的正是中间调。
| 背景值 | 来源值 | 正片叠底结果 |
|---|---|---|
| 255（白） | 任意值 | 等于来源值，白色不起作用 |
| 0（黑） | 任意值 | 恒为 0，黑压一切 |
| 128（中灰） | 128（中灰） | 约 64，比两边都暗 |
| 128（中灰） | 255（白） | 约 128，保持不变 |
中灰乘中灰不是中灰而是更暗一档，这就是双层灰色素材叠加后发闷的原因。
3公式作用在哪种数值上
同一个公式，代入哪种通道值会得到不同结果，这一点最容易被忽略。
- 屏幕编码值
- 图形软件与网页渲染的默认口径，直接拿屏幕上那组数值参与运算
- 线性光值
- 先还原成物理光强度再运算，混合边界更自然，但结果与屏幕值不同
- 不透明度参与合成
- 混合结果还要和图层不透明度一起按合成公式处理，不是简单取代
- 四类分不开的模式
- 色相、饱和度、颜色、明度这四种在色相饱和度明度空间里重组，无法拆成单通道公式
同一组颜色在两种口径下算出的结果肉眼可辨，跨软件比对前先确认口径一致。
相关疑问
为什么白色叠加后完全没有变化？
因为白色归一化后是 1，任何值乘 1 都不变，它是正片叠底的单位元。
正片叠底能提亮吗？
不能。归一化后两个因子都不超过 1，乘积只会更小或相等，所以结果只会更暗。
为什么软件里叠出来和我手算的不一样？
先确认是不是作用在线性光值上，再确认不透明度与分组是否为穿透模式，两者都会改变结果。
滤色和正片叠底能互相转换吗？
可以。把参与运算的颜色各自取反，用一种模式算完再取反，就等价于另一种模式。
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